Задача №1146
Условие
Найти предел \(\displaystyle{\lim_{x\to\infty}\left(1+\frac{1}{x}\right)^{\frac{x+1}{x}}}\).
Решение
Так как \(\displaystyle{\lim_{x\to\infty}\left(1+\frac{1}{x}\right)=1}\) и \(\displaystyle{\lim_{x\to\infty}\frac{x+1}{x}=1}\), то \(\displaystyle{\lim_{x\to\infty}\left(1+\frac{1}{x}\right)^{\frac{x+1}{x}}=1}\).
Ответ:
1Источники задачи
| Задачник №1 | Берман "Сборник задач по курсу математического анализа" |
| Глава №2 | Предел. Непрерывность |
| Параграф №4 | Нахождение пределов. Сравнение бесконечно малых |
| Задача №353 |