Задача №1110
Условие
Найти предел \(\displaystyle{\lim_{x\to{0}}\frac{\tg{2x}}{\sin{5x}}}\).
Решение
\[
\lim_{x\to{0}}\frac{\tg{2x}}{\sin{5x}}
=\left[\frac{0}{0}\right]
=\lim_{x\to{0}}\left(\frac{2}{5}\cdot\frac{\frac{\tg{2x}}{2x}}{\frac{\sin{5x}}{5x}}\right)
=\frac{2}{5}.
\]
Ответ:
\(\displaystyle{\frac{2}{5}}\)Источники задачи
| Задачник №1 | Берман "Сборник задач по курсу математического анализа" |
| Глава №2 | Предел. Непрерывность |
| Параграф №4 | Нахождение пределов. Сравнение бесконечно малых |
| Задача №317 |