Задача №1085
Условие
Найти предел \(\displaystyle{\lim_{x\to\infty}\frac{\sqrt[3]{x^4+3}-\sqrt[5]{x^3+4}}{\sqrt[3]{x^7+1}}}\).
Решение
\[
\lim_{x\to\infty}\frac{\sqrt[3]{x^4+3}-\sqrt[5]{x^3+4}}{\sqrt[3]{x^7+1}}
=\left[\frac{\infty}{\infty}\right]
=\lim_{x\to\infty}\frac{\sqrt[3]{\frac{1}{x^3}+\frac{3}{x^7}}-\sqrt[5]{\frac{1}{x^{\frac{26}{3}}}+\frac{4}{x^{\frac{35}{3}}}}}{\sqrt[3]{1+\frac{1}{x^7}}}
=0.
\]
Ответ:
0Источники задачи
| Задачник №1 | Берман "Сборник задач по курсу математического анализа" |
| Глава №2 | Предел. Непрерывность |
| Параграф №4 | Нахождение пределов. Сравнение бесконечно малых |
| Задача №292 |