Задача №1078
Условие
Найти предел \(\displaystyle{\lim_{x\to\infty}\left(\frac{x^3}{x^2+1}-x\right)}\).
Решение
\[
\lim_{x\to\infty}\left(\frac{x^3}{x^2+1}-x\right)
=\lim_{x\to\infty}\frac{-x}{x^2+1}
=\left|\frac{\infty}{\infty}\right|
=\lim_{x\to\infty}\frac{-\frac{1}{x}}{1+\frac{1}{x^2}}
=0.
\]
Ответ:
0Источники задачи
| Задачник №1 | Берман "Сборник задач по курсу математического анализа" |
| Глава №2 | Предел. Непрерывность |
| Параграф №4 | Нахождение пределов. Сравнение бесконечно малых |
| Задача №285 |