Задача №1074
Условие
Найти предел \(\displaystyle{\lim_{x\to\infty}\frac{x^3+x}{x^4-3x^2+1}}\).
Решение
\[
\lim_{x\to\infty}\frac{x^3+x}{x^4-3x^2+1}
=\left[\frac{\infty}{\infty}\right]
=\lim_{x\to\infty}\frac{\frac{x^3+x}{x^4}}{\frac{x^4-3x^2+1}{x^4}}
=\lim_{x\to\infty}\frac{\frac{1}{x}+\frac{1}{x^3}}{1-\frac{3}{x^2}+\frac{1}{x^4}}
=0.
\]
Ответ:
0Источники задачи
| Задачник №1 | Берман "Сборник задач по курсу математического анализа" |
| Глава №2 | Предел. Непрерывность |
| Параграф №4 | Нахождение пределов. Сравнение бесконечно малых |
| Задача №281 |