Задача №1069
Условие
Найти предел \(\displaystyle{\lim_{x\to{1}}\frac{x^3+x-2}{x^3-x^2-x+1}}\).
Решение
\[
\lim_{x\to{1}}\frac{x^3+x-2}{x^3-x^2-x+1}
=\left[\frac{0}{0}\right]
=\lim_{x\to{1}}\frac{(x-1)\left(x^2+x+2\right)}{(x-1)^2(x+1)}
=\lim_{x\to{1}}\frac{x^2+x+2}{(x-1)(x+1)}
=\infty.
\]
Ответ:
\(\displaystyle{\infty}\)Источники задачи
| Задачник №1 | Берман "Сборник задач по курсу математического анализа" |
| Глава №2 | Предел. Непрерывность |
| Параграф №4 | Нахождение пределов. Сравнение бесконечно малых |
| Задача №276 |