Задача №1068
Условие
Найти предел \(\displaystyle{\lim_{x\to\frac{1}{2}}\frac{8x^3-1}{6x^2-5x+1}}\).
Решение
\[
\lim_{x\to\frac{1}{2}}\frac{8x^3-1}{6x^2-5x+1}
=\left|\frac{0}{0}\right|
=\lim_{x\to\frac{1}{2}}\frac{(2x-1)\cdot\left(4x^2+2x+1\right)}{(2x-1)(3x-1)}
=\lim_{x\to\frac{1}{2}}\frac{4x^2+2x+1}{3x-1}
=6.
\]
Ответ:
6Источники задачи
| Задачник №1 | Берман "Сборник задач по курсу математического анализа" |
| Глава №2 | Предел. Непрерывность |
| Параграф №4 | Нахождение пределов. Сравнение бесконечно малых |
| Задача №275 |