Задача №1065
Условие
Найти предел \(\displaystyle{\lim_{x\to{1}}\frac{x^2-2x+1}{x^3-x}}\).
Решение
\[
\lim_{x\to{1}}\frac{x^2-2x+1}{x^3-x}
=\left|\frac{0}{0}\right|
=\lim_{x\to{1}}\frac{(x-1)^2}{x(x-1)(x+1)}
=\lim_{x\to{1}}\frac{x-1}{x(x+1)}
=0
\]
Ответ:
0Источники задачи
| Задачник №1 | Берман "Сборник задач по курсу математического анализа" |
| Глава №2 | Предел. Непрерывность |
| Параграф №4 | Нахождение пределов. Сравнение бесконечно малых |
| Задача №272 |