Задача №1052
Условие
Найти предел \(\displaystyle{\lim_{n\to\infty}\frac{(n+2)!+(n+1)!}{(n+2)!-(n+1)!}}\).
Решение
\[
\lim_{n\to\infty}\frac{(n+2)!+(n+1)!}{(n+2)!-(n+1)!}
=\lim_{n\to\infty}\frac{(n+1)!\cdot(n+3)}{(n+1)!\cdot(n+1)}
=\lim_{n\to\infty}\frac{n+3}{n+1}
=\lim_{n\to\infty}\frac{1+\frac{3}{n}}{1+\frac{1}{n}}
=1.
\]
Ответ:
1Источники задачи
| Задачник №1 | Берман "Сборник задач по курсу математического анализа" |
| Глава №2 | Предел. Непрерывность |
| Параграф №4 | Нахождение пределов. Сравнение бесконечно малых |
| Задача №259 |