Задача №1051
Условие
Найти предел \(\displaystyle{\lim_{n\to\infty}\frac{(n+2)!+(n+1)!}{(n+3)!}}\).
Решение
\[
\lim_{n\to\infty}\frac{(n+2)!+(n+1)!}{(n+3)!}
=\left|\frac{\infty}{\infty}\right|
=\lim_{n\to\infty}\frac{(n+1)!\cdot(n+3)}{(n+3)!}
=\lim_{n\to\infty}\frac{1}{n+2}
=0.
\]
Ответ:
0Источники задачи
| Задачник №1 | Берман "Сборник задач по курсу математического анализа" |
| Глава №2 | Предел. Непрерывность |
| Параграф №4 | Нахождение пределов. Сравнение бесконечно малых |
| Задача №258 |