Задача №1050
Условие
Найти предел \(\displaystyle{\lim_{n\to\infty}\frac{n!}{(n+1)!-n!}}\).
Решение
\[
\lim_{n\to\infty}\frac{n!}{(n+1)!-n!}
=\lim_{n\to\infty}\frac{n!}{n!\cdot(n+1-1)}
=\lim_{n\to\infty}\frac{n!}{n!\cdot{n}}
=\lim_{n\to\infty}\frac{1}{n}
=0.
\]
Ответ:
0Источники задачи
| Задачник №1 | Берман "Сборник задач по курсу математического анализа" |
| Глава №2 | Предел. Непрерывность |
| Параграф №4 | Нахождение пределов. Сравнение бесконечно малых |
| Задача №257 |