Задача №1046
Условие
Найти предел \(\displaystyle{\lim_{n\to\infty}\frac{\sqrt[3]{n^2+n}}{n+1}}\).
Решение
\[
\lim_{n\to\infty}\frac{\sqrt[3]{n^2+n}}{n+1}
=\left[\frac{\infty}{\infty}\right]
=\lim_{n\to\infty}\frac{\frac{\sqrt[3]{n^2+n}}{n}}{\frac{n+1}{n}}
=\lim_{n\to\infty}\frac{\sqrt[3]{\frac{1}{n}+\frac{1}{n^2}}}{1+\frac{1}{n}}
=0.
\]
Ответ:
0Источники задачи
| Задачник №1 | Берман "Сборник задач по курсу математического анализа" |
| Глава №2 | Предел. Непрерывность |
| Параграф №4 | Нахождение пределов. Сравнение бесконечно малых |
| Задача №253 |