Задача №1045
Условие
Найти предел \(\displaystyle{\lim_{n\to\infty}\frac{\sqrt[3]{n^3+2n-1}}{n+2}}\).
Решение
\[
\lim_{n\to\infty}\frac{\sqrt[3]{n^3+2n-1}}{n+2}
=\left|\frac{\infty}{\infty}\right|
=\lim_{n\to\infty}\frac{\frac{\sqrt[3]{n^3+2n-1}}{n}}{\frac{n+2}{n}}
=\lim_{n\to\infty}\frac{\sqrt[3]{1+\frac{2}{n^2}-\frac{1}{n^3}}}{1+\frac{2}{n}}
=1.
\]
Ответ:
1Источники задачи
| Задачник №1 | Берман "Сборник задач по курсу математического анализа" |
| Глава №2 | Предел. Непрерывность |
| Параграф №4 | Нахождение пределов. Сравнение бесконечно малых |
| Задача №252 |