Задача №1043
Условие
\(\displaystyle{\lim_{n\to\infty}\frac{(n+1)^4-(n-1)^4}{(n+1)^4+(n-1)^4}}\)
Решение
\[
\lim_{n\to\infty}\frac{(n+1)^4-(n-1)^4}{(n+1)^4+(n-1)^4}
=\lim_{n\to\infty}\frac{\left(1+\frac{1}{n}\right)^4-\left(1-\frac{1}{n}\right)^4}{\left(1+\frac{1}{n}\right)^4+\left(1-\frac{1}{n}\right)^4}
=\frac{1-1}{1+1}
=0
\]
Ответ:
0Источники задачи
| Задачник №1 | Берман "Сборник задач по курсу математического анализа" |
| Глава №2 | Предел. Непрерывность |
| Параграф №4 | Нахождение пределов. Сравнение бесконечно малых |
| Задача №250 |