Помогите найти общий член ряда и исследовать ряд на сходимость с помощью Даламбера

[Тимур]

4/2+(4*7)/(2*6)+(4*7*10)/(2*6*10)+....

[Алексей]

В числителях множители образуют арифметическую прогрессию с первым членом 4 и разностью \(d=3\). Общий член такой прогрессии:

\(
a_n = a_1 + d(n-1)=4+3 (n-1)=3n+1
\)

Иными словами, числитель общего члена ряда имеет такую структуру:

\(
4\cdot{7}\cdot{10}\cdot\ldots\cdot(3n+1)
\)

Таким образом, общий член ряда имеет такой вид:

\(
u_n =
\frac{4\cdot{7}\cdot{10}\cdot\ldots\cdot(3n+1)}{?}
\)

Знаменатель формируете по тому же принципу. После того, как получите общий член ряда, делайте как в задаче №6 на этой странице.