вот только я не могу поставить в числителе перед первым корнем 3 в степени
не знаю как это делается(
а так вот такой примерчик получается)
\(\lim_{x\rightarrow \frac{1}{3}}\frac{\sqrt[3]{\frac{x}{9}}-\frac{1}{3}}{\sqrt{\frac{1}{3}+x}-\sqrt{2x}}\)
пределы10
пределы10
Это последний пример,если все правильно будет)))
вот только я не могу поставить в числителе перед первым корнем 3 в степени
не знаю как это делается(
а так вот такой примерчик получается)
\(\lim_{x\rightarrow \frac{1}{3}}\frac{\sqrt[3]{\frac{x}{9}}-\frac{1}{3}}{\sqrt{\frac{1}{3}+x}-\sqrt{2x}}\)
вот только я не могу поставить в числителе перед первым корнем 3 в степени
не знаю как это делается(
а так вот такой примерчик получается)
\(\lim_{x\rightarrow \frac{1}{3}}\frac{\sqrt[3]{\frac{x}{9}}-\frac{1}{3}}{\sqrt{\frac{1}{3}+x}-\sqrt{2x}}\)
Re: пределы10
Я подправил ваше сообщение, вставив порядок корня. А вообще это делается небольшим добавлением к записи корня. Например, чтобы получить \(\sqrt[3]{2x+9}\), нужно ввести код:Вероника писал(а): вот только я не могу поставить в числителе перед первым корнем 3 в степени
не знаю как это делается(
Код: Выделить всё
[tex]\sqrt[3]{2x+9}[/tex]Но давайте вернёмся к вашему пределу. Какую неопределённость вы в нем усматриваете?
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Re: пределы10
Логично 
Нужно от этой неопределенности избавляться. Для этого применяют метод домножения на сопряженное выражение. Гляньте, пожалуйста, на странице пределов с иррациональностями пример №1 и пример №4.
Нужно от этой неопределенности избавляться. Для этого применяют метод домножения на сопряженное выражение. Гляньте, пожалуйста, на странице пределов с иррациональностями пример №1 и пример №4."Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Re: пределы10
непонятно
Re: пределы10
Ну, давайте тогда начнём с знаменателя. Дело в том, что есть очень хорошая формула: \((a-b)(a+b)=a^2-b^2\). Попробуйте по этой формуле раскрыть скобки в таком выражении:
\(\left( \sqrt{\frac{1}{3}+x}-\sqrt{2x}\right)\cdot \left( \sqrt{\frac{1}{3}+x}+\sqrt{2x}\right)\)
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Re: пределы10
\((\sqrt{\frac{1}{3}+x})^{2}-(\sqrt{2x})^{2}=(\frac{1}{3}+x)-(2x)\)
Re: пределы10
Отлично, только можно немного упростить:
Точное такое же преобразование нужно сделать и в данном пределе. Домножить и числитель и знаменатель на \(\left( \sqrt{\frac{1}{3}+x}+\sqrt{2x}\right)\):
После этого в знаменателе раскрыть скобки (вы это уже сделали, по сути, осталось лишь записать). Числитель пока трогать не станем.
\(\frac{1}{3}+x-2x=\frac{1}{3}-x\)
Точное такое же преобразование нужно сделать и в данном пределе. Домножить и числитель и знаменатель на \(\left( \sqrt{\frac{1}{3}+x}+\sqrt{2x}\right)\):
\(\lim_{x\to \frac{1}{3}}\frac{\left(\sqrt[3]{\frac{x}{9}}-\frac{1}{3}\right)\cdot \left( \sqrt{\frac{1}{3}+x}+\sqrt{2x}\right)}{\left(\sqrt{\frac{1}{3}+x}-\sqrt{2x}\right)\cdot \left( \sqrt{\frac{1}{3}+x}+\sqrt{2x}\right)}\)
После этого в знаменателе раскрыть скобки (вы это уже сделали, по сути, осталось лишь записать). Числитель пока трогать не станем.
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Re: пределы10
а дальше что?
Re: пределы10
Вы сначала запишите, что получается, а уж потом далее пойдем Тут пошагово надо, пример немного громоздкий выйдет.
Тут пошагово надо, пример немного громоздкий выйдет."Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"