Помогите найти общий член ряда и исследовать ряд на сходимость с помощью Даламбера
Помогите найти общий член ряда и исследовать ряд на сходимость с помощью Даламбера
4/2+(4*7)/(2*6)+(4*7*10)/(2*6*10)+....
Re: Помогите найти общий член ряда и исследовать ряд на сходимость с помощью Даламбера
В числителях множители образуют арифметическую прогрессию с первым членом 4 и разностью \(d=3\). Общий член такой прогрессии:
Иными словами, числитель общего члена ряда имеет такую структуру:
Таким образом, общий член ряда имеет такой вид:
Знаменатель формируете по тому же принципу. После того, как получите общий член ряда, делайте как в задаче №6 на этой странице.
\(
a_n = a_1 + d(n-1)=4+3 (n-1)=3n+1
\)
a_n = a_1 + d(n-1)=4+3 (n-1)=3n+1
\)
Иными словами, числитель общего члена ряда имеет такую структуру:
\(
4\cdot{7}\cdot{10}\cdot\ldots\cdot(3n+1)
\)
4\cdot{7}\cdot{10}\cdot\ldots\cdot(3n+1)
\)
Таким образом, общий член ряда имеет такой вид:
\(
u_n =
\frac{4\cdot{7}\cdot{10}\cdot\ldots\cdot(3n+1)}{?}
\)
u_n =
\frac{4\cdot{7}\cdot{10}\cdot\ldots\cdot(3n+1)}{?}
\)
Знаменатель формируете по тому же принципу. После того, как получите общий член ряда, делайте как в задаче №6 на этой странице.
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"