Задача №1254
Условие
Найти интеграл \(\int\ctg^2xdx\).
Решение
\[
\int\ctg^2xdx
=\int\frac{\cos^2x}{\sin^2x}dx
=\int\frac{1-\sin^2x}{\sin^2x}dx
=\int\left(\frac{1}{\sin^2x}-1\right)dx
=-\ctg{x}-x+C
\]
Ответ:
\(-\ctg{x}-x+C\)
| Задачник №1 | Берман "Сборник задач по курсу математического анализа" |
| Глава №6 | Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление |
| Параграф №1 | Простейшие приёмы интегрирования |
| Задача №1697 |