- Общие сведения по набору и размещению формул на форуме.
- Степени и индексы
- Дроби
- Скобки
- Корни
- Знаки "больше", "меньше" и аналогичная символика. Символы некоторых операций.
- Некоторые функции (синус, косинус и так далее)
- Векторы и пределы
- Производные
- Интегралы
- Матрицы
- Системы уравнений
- Ряды
- Греческие буквы
- Редактор формул
Краткое руководство по системе LaTex
Краткое руководство по системе LaTex
Общие сведения по набору и размещению формул на форуме
Для того, чтобы вставить в текст математическую формулу, используются теги
Код: Выделить всё
[tex][/tex]
Чтобы пара указанных тегов появилась в документе, можно ввести их вручную или же нажать кнопку tex, расположенную выше поля ввода текста сообщения:
Именно между тегами [tеx][/tеx] и помещается вводимая формула. Например, результатом вот такого кода:
Код: Выделить всё
[tex]2+2-9=-5[/tex]
будет формула \(2+2-9=-5\).
Пробелы на отображение формул не влияют, т.е. допускается разделение команд в формулах любым количеством пробелов. Также допустимо переносить куски длинных формул на новую строку, - от этого отображение формулы не изменится. Например, результатом кода:
Код: Выделить всё
[tex]3
5
7-1=
356[/tex]
будет формула \(3
5
7-1=
356\).
Можно вводить формулы вручную или использовать редактор формул.
Степени и индексы
Нижний индекс набирается с помощью знака нижнего подчеркивания, т.е. _. Например, чтобы отобразить \(x_1\), нужно ввести текст:
Код: Выделить всё
[tex]x_1[/tex]
Если же в нижнем индексе записано более одного символа (к примеру, \(a_{23}\)), то весь нижний индекс следует заключить в фигурные скобки:
Код: Выделить всё
[tex]a_{23}[/tex]
Верхний индекс набирается с помощью знака ^. Например, чтобы отобразить \(x^3\), нужно ввести такой текст:
Код: Выделить всё
[tex]x^3[/tex]
Если в верхнем индексе участвует более одного символа, то заключаем верхний индекс в фигурные скобки. Например, чтобы отобразить \(x^{2a-3b}\) используем следующий код:
Код: Выделить всё
[tex]x^{2a-3b}[/tex]
Верхний и нижний индексы одновременно набираются с использованием структуры _{нижний индекс}^{верхний индекс}. Например, чтобы отобразить \(a_{5}^{3}\) используем такой код:
Код: Выделить всё
[tex]a_{5}^{3}[/tex]
Дроби
Для записи дробей используем команду \frac, которая имеет такую структуру:
Код: Выделить всё
\frac{числитель}{знаменатель}
Например, чтобы набрать дробь \(\frac{b+3}{c-2t}\) следует ввести следующий текст:
Код: Выделить всё
[tex]\frac{b+3}{c-2t}[/tex]
Скобки
Обычные скобки вводятся безо всяких дополнительных команд и ограничений. Например, чтобы отобразить выражение \((a+5)\) следует просто набрать код
Код: Выделить всё
[tex](a+5)[/tex]
То же самое касается прямых (т.е. | |) и квадратных (т.е. [ ]) скобок.
Фигурные скобки, т.е. { и }, вводятся так:
Код: Выделить всё
[tex]\{[/tex] или [tex]\}[/tex]
Например, выражение \(\{5a=10\) задаётся следующим текстом:
Код: Выделить всё
[tex]\{5a=10[/tex]
Иногда использование обычных скобок некрасиво, так как они меньшего размера, чем надо. Например, в выражении \((\frac{1}{2}+5^2)\) скобки хотелось бы увеличить. Система LaTex может сама подбирать наиболее удачный размер скобок. Для этого нужно всего лишь использовать команды \left и \right. Обратите внимание, что эти команды всегда идут парой, - если есть \left, значит должен быть и \right. Например, чтобы изменить размер скобок в выражении \((\frac{1}{2}+5^2)\), перепишем его в таком виде:
Код: Выделить всё
[tex]\left( \frac{1}{2}+5^2 \right)[/tex]
Результатом такого ввода будет выражение \(\left( \frac{1}{2}+5^2 \right)\). А результатом кода
Код: Выделить всё
[tex]\left| \frac{1}{2}+5^2 \right|[/tex]
станет выражение \(\left| \frac{1}{2}+5^2 \right|\).
Напомню, что если требуется отобразить фигурные скобки, то необходимо использовать запись \{. Например, чтобы записать выражение \(\left\{ \frac{1}{2}+5^2 \right\}\) используем такой код:
Код: Выделить всё
[tex]\left\{ \frac{1}{2}+5^2 \right\}[/tex]
Корни
Квадратный корень отображается с помощью команды \sqrt, после которой в фигурных скобках размещают подкоренное выражение:
Код: Выделить всё
\sqrt{подкоренное выражение}
Например, чтобы набрать \(\sqrt{5a-8t+9}\), используем такой код:
Код: Выделить всё
[tex]\sqrt{5a-8t+9}[/tex]
Корень произвольного порядка тоже набирается с помощью команды \sqrt, для которой в квадратных скобках нужно указать порядок корня:
Код: Выделить всё
\sqrt[порядок корня]{подкоренное выражение}
Например, чтобы набрать \(\sqrt[7]{5a-8t+9}\), используем такой код:
Код: Выделить всё
[tex]\sqrt[7]{5a-8t+9}[/tex]
Знаки "больше", "меньше" и аналогичная символика.
Для отображения стандартных знаков "больше", "меньше" или "равно" не используется никаких особых команд. Например, чтобы набрать \(5>3\), так и записываем:
Код: Выделить всё
[tex]5>3[/tex]
Знак меньше или равно задаётся командой \leqslant. Например, чтобы записать неравенство \(a\leqslant b\) используем такой код:
Код: Выделить всё
[tex]a \leqslant b[/tex]
Знак больше или равно задаётся командой \geqslant. Например, чтобы записать неравенство \(a+3\geqslant b\) используем такой код:
Код: Выделить всё
[tex]a+3 \geqslant b[/tex]
Знак "не равно" задаётся командой \neq. Например, чтобы записать, что \(3a-5\neq b+2\) используем такой код:
Код: Выделить всё
[tex]3a-5 \neq b+2[/tex]
Символ тождества определяется командой \equiv. Например, чтобы записать \(a^2-4\equiv b\), используем такой код:
Код: Выделить всё
[tex]a^2-4 \equiv b[/tex]
Для операций "+" или "-" никаких дополнительных команд не требуется.
Если нужно для умножения использовать точку, то её можно вызвать командой \cdot. Для "крестика" используем команду \times. Например, чтобы отобразить выражение \(5\times 5+4\cdot 9-8+58\) следует ввести такой код:
Код: Выделить всё
[tex]5 \times 5+4 \cdot 9-8+58[/tex]
Некоторые функции
Latex имеет набор математических функций, который желательно использовать. Например, \sin, \cos, \tg, \ctg, \ln, \lg, \arccos, \arcsin, \arctg, \ch, \sh и так далее. Выражение \(\sin{x^2} + 25\ln(3x-9)+4\log_{2}{x}=\ch^3{7x}-\arctg{x^3}\) будет набрано таким кодом:
Код: Выделить всё
[tex]\sin{x^2} + 25\ln(3x-9)+4\log_{2}{x}=\ch^3{7x}-\arctg{x^3}[/tex]
Отмечу, что вовсе необязательно использовать фигурные скобки для указания аргумента функции. Например, выражение \(\sh{x^2}\) можно набрать таким кодом:
Код: Выделить всё
[tex]\sh{x^2}[/tex]
А можно и так:
Код: Выделить всё
[tex]\sh x^2[/tex]
Пределы
Чтобы поместить черточку над одной буквой, используется команда \bar. Для размещения черты над несколькими символами, можно использовать команду \overline. Например, следующий код:
Код: Выделить всё
[tex]\bar{a}+\overline{MN}[/tex]
отобразит строку \(\bar{a}+\overline{MN}\).
Если же вектор нужно обозначить стрелочкой, то для этих целей есть команды \vec и \overrightarrow. Например, чтобы отобразить выражение \(\vec{a}+\overrightarrow{MN}\) нужно набрать команду:
Код: Выделить всё
[tex]\vec{a}+\overrightarrow{MN}[/tex]
Пределы набираются с использованием команды \lim. После этой команды в фигурных скобках можно указать к чему стремится переменная. Стрелочка вызывается с помощью команды \to:
Код: Выделить всё
\lim_{переменная \to число}
Например, чтобы набрать выражение \(\lim_{x\to 6}\) нужно использовать такой код:
Код: Выделить всё
[tex]\lim_{x \to 6}[/tex]
Если нам нужен символ бесконечности, то его легко отобразить, набрав команду \infty. Например, чтобы получить предел \(\lim_{x\to+\infty}\frac{5x-4}{x+2}\) требуется ввести следующий код:
Код: Выделить всё
[tex]\lim_{x \to +\infty} \frac{5x-4}{x+2}[/tex]
Производные
Чтобы записать производную достаточно просто поставить символ '. Например, чтобы отобразить выражение \(y'=2x+4\) достаточно ввести такой код:
Код: Выделить всё
[tex]y'=2x+4[/tex]
Если же нам нужно отобразить частные производные, то используем команду \partial. Например, для отображения записи \(\frac{\partial ^5 z}{\partial x \partial ^4 y}\) нужно ввести такой код:
Код: Выделить всё
[tex]\frac{\partial^5 z}{\partial x \partial^4 y}[/tex]