Виктория24 писал(а):вторая производная 42х(х^2+5)/(3x^2-5)^3 не поняла почему три критические точки x=0, и если x^2+5=0, x^2= -5, снова корней нет. т.е в итоге корень один x=0 или я ошибаюсь?
Здесь просто есть различная терминология.
Стационарные точки - это те, в которых производная равна нулю. Таких точек в у вас действительно только одна:
\(x=0\). А вот
критические точки - это те, где производная равна нулю или не существует. А таких точек уже три штуки, т.е.
\(x=0\),
\(x=\sqrt{\frac{5}{3}}\) и
\(x=-\sqrt{\frac{5}{3}}\). Именно эти точки нужно нарисовать на числовой оси. Эти три точки разобьют всю ось на 4 интервала. После этого нужно найти знак второй производной на каждом интервале.
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"