(1) По теореме об арифметике пределов для последовательностей и по теореме о пределе последовательности под корнем
\(\lim_{n \to \infty}\frac{n}{\sqrt{n} - \sqrt{n+1}} = \lim_{n \to \infty}\frac{n(\sqrt{n} + \sqrt{n-1})}{n - n - 1} = -\lim_{n \to \infty}n(\sqrt{n} + \sqrt{n-1}) = -(+\infty(+\infty + (+\infty))) = -\infty.\)
(2) По теореме об арифметике пределов для последовательностей и по теореме о пределе последовательности под корнем
\(\lim_{n \to \infty}\sqrt{n^3}(\sqrt{n+1} - \sqrt{n} - \sqrt{n - 1}) = \lim_{n \to \infty}n^2(\sqrt{1 + \frac{1}{n}} - 1 - \sqrt{1 - \frac{1}{n}}) = +\infty(\sqrt{1} - 1 - \sqrt{1}) = -\infty.\)