Форум сайта AMKbook.Net

Найти координаты направляющего вектора прямой, заданной системой:
x=2
z=4

И какие у вас возникли затруднения, какие попытки решения предпринимали?

Я не понимаю единственного. Эта пряма задана двумя точками или плоскостью?

Это уравнения двух плоскостей, которые пересекаются по прямой.

Получается, если найти координаты векторов нормалей плоскостей, то координаты вектора (следуя из общего уравнения плоскости Ax+By+Cz+D=0, где (A;B;C) координаты вектора нормали плоскости) Nпл1 будет (1;0;0), Nпл2 (0;0;1). Направляющий вектор в этом случае будет равен векторному произведению векторов Nпл1 и Nпл2. После нахождения его через определитель, получаем, что координаты напр. вектора будут (0;-1;0)? Правильно ли мое решение?

Мне это кажется слегка избыточным. Учитывая то, что плоскость \(x=2\) имеет нормальный вектор \(\bar{i}(1;0;0)\), а вторая плоскость - вектор \(\bar{k}(0;0;1)\), то исходя из ортонормированности декартовой системы сразу следует вывод, что искомым будет вектор \(\bar{j}(0;1;0)\), так как \(\bar{j}\perp\bar{i}\), \(\bar{j}\perp\bar{k}\).

Спасибо