Форум сайта AMKbook.Net

В трехмерном пространстве две прямые заданы векторными уравнениями \(\bar{r} = \bar{a} + t\bar{b} \) и \( \bar{r} = \bar{c} + t\bar{d}\).
Используя скалярные, векторные и смешанные произведения векторов \(\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}, \bar{d}\) найдите расстояние между этими прямыми.
Подскажите, пожалуйста, как нужно действовать.

Искомое расстояние равно высоте параллелепипеда, построенного на векторах \(\bar{b}\), \(\bar{d}\) и \(\bar{a}-\bar{c}\). Эта высота равна отношению объёма параллелепипеда к площади основания.

Подскажите, пожалуйста, как Вы поняли, что данное расстояние это высота параллелепипеда?

Исходя из геометрических соображений. Посмотрите по книгам, как находится расстояние между скрещивающимися прямыми.