помогите найти предел
помогите найти предел
lim x → 1
\(\frac{ln(x-1)}{ctg(pi*x)}\)
неопределенность: бесконечность/бесконечность
исп. правило Лопиталя
\(\frac{ln(x-1)}{ctg(pi*x)}\)
неопределенность: бесконечность/бесконечность
исп. правило Лопиталя
Re: помогите найти предел
И в чём именно возникли затруднения?
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Re: помогите найти предел
найдя производную числителя и знаменателя, подставляю единицу вместо х, в знаменателе получается 0, что не может быть.
Re: помогите найти предел
Насколько я вижу, после применения правила Лопиталя получается такой предел: \(\lim_{x\to{1}}\frac{\sin^2{\pi{x}}}{\pi(1-x)}\). Здесь имеется неопределённость вида \(\frac{0}{0}\). Примените правило Лопиталя ещё раз, и она исчезнет.
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Re: помогите найти предел
а как вы получили такую производную? У меня не так вышло и очень длинно.
Re: помогите найти предел
Покажите ваш результат. Можете просто фотку прикрепить.
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Re: помогите найти предел
\(\frac{1}{х-1} : (-pi * csc^2(pi*x))\)
Re: помогите найти предел
Запишите косеканс как \(\frac{1}{\sin\pi{x}}\) и выполните деление дробей.
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Re: помогите найти предел
только в квадрате 1/синх?
Re: помогите найти предел
Разумеется. У вас же косеканс возводится в квадрат.
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"