Страница 1 из 1
Дифференциальное уравнение
Добавлено: 16 мар 2018, 17:46
qwerty
помогите начать решить данное уравнение:
ху'+у-е^х=0 ,у(а)=b
Re: Дифференциальное уравнение
Добавлено: 16 мар 2018, 20:43
Алексей
Это линейное дифференциальное уравнение первого порядка. Проще всего, как мне кажется, такие уравнения решать методом Бернулли. Для начала запишем уравнение в таком виде:
\(
y'+\frac{y}{x}=\frac{e^x}{x}
\)
Далее делаем замену
\(y=u\cdot{v}\), где
\(u\) и
\(v\) - некие неизвестные функции.
Re: Дифференциальное уравнение
Добавлено: 16 мар 2018, 20:55
qwerty
а что подставлять вместо у производной ??
Re: Дифференциальное уравнение
Добавлено: 16 мар 2018, 20:56
qwerty
может быть можно сделать замену у'=u'v+uv'
Re: Дифференциальное уравнение
Добавлено: 16 мар 2018, 21:33
Алексей
qwerty писал(а): ↑16 мар 2018, 20:56
может быть можно сделать замену у'=u'v+uv'
Да, именно так. Посмотрите разобранные примеры в прикреплённом документе.