Составить общее уравнение кривой второго порядка
Добавлено: 14 янв 2018, 13:19
Найти геометрическое место центров окружностей, проходящих через точку А (-1;4) и касающихся окружностей
\(x^{2}+y ^{2}+18x+8y-3=0\)
\(y=\sqrt{(x+1)^{2}+ (y-4)^{2} }\)
\((y)^{2}=(\sqrt{(x+1)^{2}+ (y-4)^{2} })^{2}\)
\(y^{2}=(x+1)^{2}+(y-4)^{2}\)
\(y^{2}-(y-4)^{2}=(x+1)^{2}\)
\(y^{2}-(y^{2}-8y+16)=(x+1)^{2}\)
\(y^{2}-y^{2}+8y-16=(x+1)^{2}\)
\(8y=(x+1)^{2}+16\)
\(y=\frac{ (x+1)^{2} }{ 8 }+2\)
\(x^{2}+18x)+(y ^{2}+8y)-3=0\)
\((x^{2}+18x+81)-81+(y ^{2}+8y+16)-16-3=0\)
\((x+9)^{2}+(y+4)^{2}-100=0\)
\((x+9)^{2}+(y+4)^{2}=100\)
Составить общее уравнение кривой второго порядка с целыми несократимыми коэффициентами, первый ненулевой коэффициент положительный. Спасибо.
\(x^{2}+y ^{2}+18x+8y-3=0\)
\(y=\sqrt{(x+1)^{2}+ (y-4)^{2} }\)
\((y)^{2}=(\sqrt{(x+1)^{2}+ (y-4)^{2} })^{2}\)
\(y^{2}=(x+1)^{2}+(y-4)^{2}\)
\(y^{2}-(y-4)^{2}=(x+1)^{2}\)
\(y^{2}-(y^{2}-8y+16)=(x+1)^{2}\)
\(y^{2}-y^{2}+8y-16=(x+1)^{2}\)
\(8y=(x+1)^{2}+16\)
\(y=\frac{ (x+1)^{2} }{ 8 }+2\)
\(x^{2}+18x)+(y ^{2}+8y)-3=0\)
\((x^{2}+18x+81)-81+(y ^{2}+8y+16)-16-3=0\)
\((x+9)^{2}+(y+4)^{2}-100=0\)
\((x+9)^{2}+(y+4)^{2}=100\)
Составить общее уравнение кривой второго порядка с целыми несократимыми коэффициентами, первый ненулевой коэффициент положительный. Спасибо.