SOS помогите, пожалуйста, переменив порядок интегрирования, записать данное выражение в виде одного двукратного интеграла:
\(\int_{0}^{1}dy\int_{0}^{\sqrt[3]{y}}fdx+\int_{1}^{2}dy\int_{0}^{2-y}fdx\)
Решение: D1:
y=0 ; y=1
x=0 ; x=\(\sqrt[3]{y}\)
\(x^{3}\)=y
D2:
y=1 ; y=2
x=0 ; x=2-y
Изменить порядок интегрирования
Re: Изменить порядок интегрирования
Начните с построения чертежа.
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Re: Изменить порядок интегрирования
Доброе утро! Чертеж сделала, только не могу его добавить, не пойму как пределы поставить \(\int_{?}^{?}dx\int_{?}^{?}fdy\)
Так верно или нет?
\(\int_{\sqrt[3]{y}}^{2-y}dx\int_{0}^{2}fdy\)
Так верно или нет?
\(\int_{\sqrt[3]{y}}^{2-y}dx\int_{0}^{2}fdy\)
Re: Изменить порядок интегрирования
Чертёж можно добавить, используя пункт "Вложения" при написании сообщения. Насчёт вашего результата - он неверен. Вот истинный результат: \(\int\limits_{0}^{1}dx\int\limits_{x^3}^{2-x}f(x,y)dy\). Но чтобы прийти у нему, вам нужен верный чертёж.
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Re: Изменить порядок интегрирования
Спасибо огромное!