Дифференциальное исчисление
Дифференциальное исчисление
Помогите пожалуйста с 1,2 и 3 заданиями
- Вложения
-
- пр.jpg (144.78 КБ) 3090 просмотров
Re: Дифференциальное исчисление
Начните с №1. У вас \(y(x)=e^{x^2-6x+7}\), поэтому \(y(x+\Delta{x})=e^{(x+\Delta{x})^2-6\cdot(x+\Delta{x})+7}\). А далее используйте определение производной:
\(
y'(x)=\lim_{\Delta{x}\to{0}}\frac{y(x+\Delta{x})-y(x)}{\Delta{x}}
\)
y'(x)=\lim_{\Delta{x}\to{0}}\frac{y(x+\Delta{x})-y(x)}{\Delta{x}}
\)
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Re: Дифференциальное исчисление
Спасибо) Со 2 и 3 вроде разобрался)
Re: Дифференциальное исчисление
Не подскажите направление решения задания номер 2 под буквой д?
Re: Дифференциальное исчисление
Можно применить готовую формулу, а можно просто продифференцировать обе части равенства:
А далее используйте формулы из таблицы производных. Например, в указанной таблице есть формула \((\sin{u})'=\cos{u}\cdot{u'}\). Применяя эту формулу для левой части записанного выше равенства, т.е. подставляя \(u=xy\), получим:
Чтобы раскрыть \((xy)'\) применяйте формулу производной произведения, т.е. \((uv)'=u'v+uv'\).
\(
(\sin(xy))'=(x^2+\arctg{y})'
\)
(\sin(xy))'=(x^2+\arctg{y})'
\)
А далее используйте формулы из таблицы производных. Например, в указанной таблице есть формула \((\sin{u})'=\cos{u}\cdot{u'}\). Применяя эту формулу для левой части записанного выше равенства, т.е. подставляя \(u=xy\), получим:
\(
(\sin(xy))'=\cos{xy}\cdot(xy)'
\)
(\sin(xy))'=\cos{xy}\cdot(xy)'
\)
Чтобы раскрыть \((xy)'\) применяйте формулу производной произведения, т.е. \((uv)'=u'v+uv'\).
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"