Разложить многочлен! Помогите, пожалуйста!
Разложить многочлен! Помогите, пожалуйста!
Разложить многочлен на неприводимые множители над R: x^5+x+1
Re: Разложить многочлен! Помогите, пожалуйста!
Попробуйте просто способ подбора - он тут вполне сработает. Записываем ваш многочлен в виде произведения:
\(x^5+x+1=\left(x^2+a_1x+a_2\right)\cdot\left(x^3+b_1x^2+b_2x+b_3\right)\)
Далее раскрываете скобки в правой части равенства и группируете слагаемые, после чего получаете систему уравнений, решения которой находите подбором.
\(x^5+x+1=\left(x^2+a_1x+a_2\right)\cdot\left(x^3+b_1x^2+b_2x+b_3\right)\)
Далее раскрываете скобки в правой части равенства и группируете слагаемые, после чего получаете систему уравнений, решения которой находите подбором.
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"