сумма членов ряда
Добавлено: 20 дек 2016, 01:32
Подскажите, пожалуйста, я зашла в тупик. Необходимо найти сумму членов ряда \(\sum_{n=1 }^{\infty }\frac{1}{n\left ( n+1 \right )\left ( n+2 \right )}\)
Добрый день! Стандартная схема решения таких примеров - разложить общий член ряда (в вашем случае \(u_n=\frac{1}{n(n+1)(n+2)}\)) на элементарные дроби, а затем рассмотреть частичную сумму ряда. Обратите внимание на задачу №3 тут: нахождение суммы ряда.
Начало вашего решения таково:
\(\frac{1}{n(n+1)(n+2)}=\frac{A}{n}+\frac{B}{n+1}+\frac{C}{n+2}=\ldots\)