Теория вероятности

[FireBug]

Можете помочь?

В партии из 20 изделий 5 изделий имеют скрытый дефект. Какая вероятность того, что из взятых наугад 4 изделий 2 являются дефектными?

[Алексей]

Ну, суть тут довольно проста. Вы выбираете 4 изделия: 2 нормальных и 2 с дефектами. Выбрать 4 изделия из 20 можно \(C_{20}^{4}\) способами. Выбрать 2 бракованных изделия из 5 можно \(C_{5}^{2}\) способами, а 2 нормальных изделия \(C_{15}^{2}\) способами. Отсюда и имеем: \(p=\frac{C_{15}^{2}\cdot C_{5}^{2}}{C_{20}^{4}}\). Вот и считайте Формулы для расчётов можете глянуть тут.

[FireBug]

Спасибо, а почему мы умножаем в знаменателе?

[Алексей]

Это работает правило произведения. Если бракованные детали можно выбрать \( C_{5}^{2}\) способами, а нормальные детали \(C_{15}^{2}\) способами, то пятёрку деталей, в которую входят 2 бракованных и 3 нормальных, по правилу произведения можно выбрать \(C_{15}^{2}\cdot C_{5}^{2}\) способами.