методы оптимальных решений
Добавлено: 29 мар 2015, 01:22
добрый вечер я студентка 2 курса эконом.факультета,помогите с решением этих заданий 
пожалуйста!!!!
Задание 1.
.
Получить уравнения изолиний функции двух вещественных переменных z(x,y), построить их на координатной плоскости XY и вычислить вектор градиента функции в точке M(-1;2). Найдите также в этой точке уравнение касательной плоскости к поверхности графика функции и координаты соответствующего ей вектора единичной нормали: z(x,y)=-25x^2-4y^2-50x+8y-27.
Задание 2.
Исследовать на экстремум функцию двух вещественных переменных: z(x,y)=-2xy+9/x+12/y
пожалуйста!!!!Задание 1.
.
Получить уравнения изолиний функции двух вещественных переменных z(x,y), построить их на координатной плоскости XY и вычислить вектор градиента функции в точке M(-1;2). Найдите также в этой точке уравнение касательной плоскости к поверхности графика функции и координаты соответствующего ей вектора единичной нормали: z(x,y)=-25x^2-4y^2-50x+8y-27.
Задание 2.
Исследовать на экстремум функцию двух вещественных переменных: z(x,y)=-2xy+9/x+12/y
Предлагаю начать с второй задачи, - там строить график не нужно, в отличие от первой. Чтобы исследовать функцию двух переменных на экстремум, для начала придется найти частные производные. Например,