Уравнение плоскости
-
- Сообщения: 21
- Зарегистрирован: 21 окт 2014, 16:18
Уравнение плоскости
Помогите пожалуйста, не представляю вообще как его делать
Составить уравнение плоскости, проходящей через прямую: система x+y-z-1=0
x+2y+3z-4=0 и точку k(2,1,2)
Составить уравнение плоскости, проходящей через прямую: система x+y-z-1=0
x+2y+3z-4=0 и точку k(2,1,2)
Re: Уравнение плоскости
Легко Вы представляете себе, кстати, как прямая задается двумя плоскостями: \(\left\{\begin{aligned}& x+y-z-1=0;\\&x+2y+3z-4=0\end{aligned}\right.\)? Я имею в виду, картинка в воображении получается с этой прямой?
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
-
- Сообщения: 21
- Зарегистрирован: 21 окт 2014, 16:18
Re: Уравнение плоскости
не очень, у меня плохо с графиками
Re: Уравнение плоскости
А вы представьте себе раскрытую книгу. Страницы - это две плоскости, а их пересечение, т.е. линия по центру - это и есть прямая, которая задаётся системой. Наша цель: найти на этой прямой пару точек. Тогда мы, зная три точки, сможем записать уравнение искомой плоскости.
Попробуйте в уравнениях \(\left\{\begin{aligned}& x+y-z-1=0;\\&x+2y+3z-4=0\end{aligned}\right.\) взять \(z=0\) и решить полученную систему. Потом возьмите, например, \(y=0\) и решите еще одну систему. Вот и получите две точки.
Попробуйте в уравнениях \(\left\{\begin{aligned}& x+y-z-1=0;\\&x+2y+3z-4=0\end{aligned}\right.\) взять \(z=0\) и решить полученную систему. Потом возьмите, например, \(y=0\) и решите еще одну систему. Вот и получите две точки.
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
-
- Сообщения: 21
- Зарегистрирован: 21 окт 2014, 16:18
Re: Уравнение плоскости
а потом?
Re: Уравнение плоскости
А потом, имея три точки, через которые проходит плоскость, составим уравнение этой плоскости по известной формуле.kristinochkadiary писал(а):а потом?
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
-
- Сообщения: 21
- Зарегистрирован: 21 окт 2014, 16:18
Re: Уравнение плоскости
Ax+By+Cz+D=0 по этой?
Re: Уравнение плоскости
Нет, эта формула пригодна лишь при наличии нормального вектора и точки. Точка у нас есть, вектора нет. Для трех точек используется иная формула
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
-
- Сообщения: 21
- Зарегистрирован: 21 окт 2014, 16:18
Re: Уравнение плоскости
если честно мозг завис
-
- Сообщения: 21
- Зарегистрирован: 21 окт 2014, 16:18
Re: Уравнение плоскости
получился какой то бред, когда находила точки