Форум сайта AMKbook.Net

Методами дифференциального исчисления исследовать функцию и построить её график на основании результатов исследования.
y=x^3/3-x^2

Начать исследование нужно с области определения. Т.е., выяснить, какие значения может принимать переменная \(x\). Например, если бы функция была такой: \(y=5\sqrt{x}+7x-9\), я бы сказал, что \(x\geqslant 0\). Или так: область определения \(x\in [0;+\infty)\). А в случае вашей функции есть какие-либо ограничения, накладываемые на \(x\)?

Ну наверно да,там у меня знаменителе стоит -

Погодите, тут я малость недопонимаю условие У вас \(y=\frac{x^3}{3-x^2}\) или \(y=\frac{x^3}{3}-x^2\)?

Первое

Тогда вы совершенно правы насчет ограничений: знаменатель не может равняться нулю, т.е. точки, в которых \(3-x^2=0\), нужно исключить.

в числителе получим х>0

Давайте будем придерживаться бритвы Оккама: не плодить правил без необходимости У нас покамест есть одно ограничение: в знаменателе. Нужно убрать те значения х, в которых \(3-x^2=0\). Вот и возникает вопрос: какие это значения?

0 i 1

net