Найти производные функций.
Re: Найти производные функций.
Это магия У вас было
\(x'=3\sin^2t\cdot (\sin t)'\)
Вы нашли \((\sin t)'=\cos t\). И если эти две формулы объединить, то \(x_{t}^{'}=\)?
\(x'=3\sin^2t\cdot (\sin t)'\)
Вы нашли \((\sin t)'=\cos t\). И если эти две формулы объединить, то \(x_{t}^{'}=\)?
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Re: Найти производные функций.
x`t=3sin^2t*cost
Re: Найти производные функций.
Согласен Если вы точно также и с \(y_{t}^{'}\) поступите, будет совсем хорошо
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Re: Найти производные функций.
y`t=(cos^2t)`
(cos^2t)`=2*cost^2-1*cost`
(cos^2t)`=2cos*cost`
(cost)`=-sint*t`
t`=1
(cost)`=-sint
Y`t=2cost*(-sint)
(cos^2t)`=2*cost^2-1*cost`
(cos^2t)`=2cos*cost`
(cost)`=-sint*t`
t`=1
(cost)`=-sint
Y`t=2cost*(-sint)
Re: Найти производные функций.
Отлично Только знак "минус" обычно ставят спереди записи: \(y_{t}^{'}=-2\cos t\sin t\). А теперь есть формула:
\(y_{x}^{'}=\frac{y_{t}^{'}}{x_{t}^{'}}\)
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Re: Найти производные функций.
y`x=-2costsint/2cost cost
Re: Найти производные функций.
Это как? Я понял - это вновь она - магия У вас было \(y_{t}^{'}=-2\cos t\sin t\) и \(x_{t}^{'}=3\sin^2t\cos t\). Тогда подставляем в формулу \(y_{x}^{'}=\frac{y_{t}^{'}}{x_{t}^{'}}\):
Вот и сокращайте косинусы и синусы
\(y_{x}^{'}=\frac{y_{t}^{'}}{x_{t}^{'}}=\frac{-2\cos t\sin t}{3\sin^2t\cos t}\)
Вот и сокращайте косинусы и синусы
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Re: Найти производные функций.
y`x=-2/3sint
Re: Найти производные функций.
Это и есть ответ: \(-\frac{2}{3\sin t}\).
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Re: Найти производные функций.
ok,spasibo...