Найти производные функций.
Re: Найти производные функций.
К левой части равенства вопросов нету. К правой - есть.
\((x\cdot y^7)'=x'\cdot y^7+x\cdot (y^7)'\)
Так как \(x'=1\), то справа выйдет \(y^7+x\cdot (y^7)'\). Чтобы найти \((y^7)'\) нужно использовать формулу №2 из таблицы производных, подставив в неё \(u=y\) и \(\alpha=7\).
\((x\cdot y^7)'=x'\cdot y^7+x\cdot (y^7)'\)
Так как \(x'=1\), то справа выйдет \(y^7+x\cdot (y^7)'\). Чтобы найти \((y^7)'\) нужно использовать формулу №2 из таблицы производных, подставив в неё \(u=y\) и \(\alpha=7\).
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Re: Найти производные функций.
(y^7)`=7*y^7-1*y`
(y^7)`=7y^6*y`
(y^7)`=7y^6*y`
Re: Найти производные функций.
Вот-вот. И равенство ваше станет таким:
Или, если немного это причесать:
Теперь перенесите те слагаемые, которые содержат \(y'\), влево, а которые не содержат - вправо.
\(y+xy'=y^7+x\cdot 7y^6y'\)
Или, если немного это причесать:
\(y+xy'=y^7+7x y^6\cdot y'\)
Теперь перенесите те слагаемые, которые содержат \(y'\), влево, а которые не содержат - вправо.
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Re: Найти производные функций.
tolko odin vopros na levom storone shto stoix u menya xy`,y` ostaetysa a xdoljna perenesti na pravo da
Re: Найти производные функций.
Если слагаемое содержит \(y'\), то всё слагаемое перебрасывайте
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Re: Найти производные функций.
ne uverena chto pravilno,no poluchila tak:xy`*y`=y*(y^7+7xy^6)
Re: Найти производные функций.
Только один вопрос: как? Ответ, полагаю, один: это особая матановая магия
У нас было равенство \(y+xy'=y^7+7x y^6\cdot y'\). Если слагаемое с знаком "+" перешло из одной части, то в иную оно перейдет с знаком "-":
Теперь нужно вынести \(y'\) за скобки в левой части равенства
У нас было равенство \(y+xy'=y^7+7x y^6\cdot y'\). Если слагаемое с знаком "+" перешло из одной части, то в иную оно перейдет с знаком "-":
\(xy'-7x y^6\cdot y'=y^7-y\)
Теперь нужно вынести \(y'\) за скобки в левой части равенства
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Re: Найти производные функций.
da ya znayu chto nado bilo s minusom delat,prosto dumala budu oshibatsya kak tot raz
Re: Найти производные функций.
Вот и выносите \(y'\) за скобки
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Re: Найти производные функций.
a pochemu 7xy^6 pereshlo v etu storonu,u nee je netu y`