Матрица перехода
Добавлено: 18 апр 2014, 10:03
Задача:
Найти матрицу перехода от одного базиса к другому
\(f: \left\{\begin{matrix}
f_1=-3-t^2\\
f_2=3+t+2t^2\\
f_3=-1+t+t^2
\end{matrix}\right.\)
\(g: \left\{\begin{matrix}
g_1=4+t+5t^2\\
g_2=3+t+3t^2\\
g_3=10+3t+12t^2
\end{matrix}\right.\)
Решение:
Матрица перехода \(f\rightarrow t\)
\(P_{f\rightarrow t}=\begin{pmatrix}
-3 & 0 & 1 \\
3 & 1 & 2 \\
-1 & 1 & 1
\end{pmatrix}\)
Матрица перехода \(g\rightarrow t\)
\(P_{g\rightarrow t}=\begin{pmatrix}
4 & 1 & 5 \\
3 & 1 & 3 \\
10 & 3 & 12
\end{pmatrix}\)
Далее, как найти матрицу перехода \(P_{f\rightarrow g}\) не знаю. По идее, надо бы разложить \(f\) по \(g\).
Найти матрицу перехода от одного базиса к другому
\(f: \left\{\begin{matrix}
f_1=-3-t^2\\
f_2=3+t+2t^2\\
f_3=-1+t+t^2
\end{matrix}\right.\)
\(g: \left\{\begin{matrix}
g_1=4+t+5t^2\\
g_2=3+t+3t^2\\
g_3=10+3t+12t^2
\end{matrix}\right.\)
Решение:
Матрица перехода \(f\rightarrow t\)
\(P_{f\rightarrow t}=\begin{pmatrix}
-3 & 0 & 1 \\
3 & 1 & 2 \\
-1 & 1 & 1
\end{pmatrix}\)
Матрица перехода \(g\rightarrow t\)
\(P_{g\rightarrow t}=\begin{pmatrix}
4 & 1 & 5 \\
3 & 1 & 3 \\
10 & 3 & 12
\end{pmatrix}\)
Далее, как найти матрицу перехода \(P_{f\rightarrow g}\) не знаю. По идее, надо бы разложить \(f\) по \(g\).