\(\lim_{x \to \frac{\pi }{2}}(ctg\frac{x}{2})^{\frac{1}{cosx}}\)
Пределы №7
Пределы №7
Здравствуйте
\(\lim_{x \to \frac{\pi }{2}}(ctg\frac{x}{2})^{\frac{1}{cosx}}\)
\(\lim_{x \to \frac{\pi }{2}}(ctg\frac{x}{2})^{\frac{1}{cosx}}\)
Re: Пределы №7
Добрый день Попробуйте сначала сделать простую подстановку, - и вы выясните тип неопределённости. Затем будет нужна замена, - чтобы новая переменная устремилась к нулю.
Попробуйте сначала сделать простую подстановку, - и вы выясните тип неопределённости. Затем будет нужна замена, - чтобы новая переменная устремилась к нулю."Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Re: Пределы №7
Тип неопределенности \(\left [ 1^{\infty } \right ]\)
Re: Пределы №7
А замена?
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Re: Пределы №7
\(x=t+\frac{\pi }{2}\) ?
Re: Пределы №7
Хороший вариант Вот и попробуйте эту замену.
Вот и попробуйте эту замену."Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Re: Пределы №7
\(\lim_{t \to 0}(ctg\frac{t+\frac{\pi }{2}}{2})^{\frac{1}{cos(t+\frac{\pi }{2})}}\)
Re: Пределы №7
Отлично Теперь бы упростить котангенс и косинус, - и предел станет более-менее ясным.
Теперь бы упростить котангенс и косинус, - и предел станет более-менее ясным."Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Re: Пределы №7
\(\lim_{t \to 0}(ctg\frac{t+{\pi}}{4})^{\frac{1}{cos(t+\frac{\pi }{2})}}\)
Re: Пределы №7
или надо упростить по формуле приведения?