пределы9

[Вероника]

Добрый вечер \(\lim_{x\rightarrow \pi }(x+sinx)^{sinx+x}\)

[Алексей]

Добрый, только у меня еще день Кстати, а что мешает в вашем пределе просто подставить \(x=\pi\)?

[Вероника]

\(\lim_{x\rightarrow \pi }(\pi +sin\pi )^{sin\pi +\pi }\)

[Алексей]

Знак предела нам нужен был, пока был \(x\). А его теперь нету, - поэтому и знак предела не нужен. Ну, и \(\sin\pi=0\).

[Вероника]

значит не надо писать x стимится к пи??
так??\(\lim(\pi )^{sin2\pi }\)

[Алексей]

Знак предела (т.е. \(\lim\)) нужен до тех пор, пока в выражении присутствует переменная, т.е. \(x\). А если переменной нету, то и знак предела не нужен. Далее, как у вас получилось, что \(\sin\pi+\pi\) в скобках равен \(\pi\), а то же самое выражение в степени стало внезапно равно \(\sin 2\pi\)? Для меня это загадка

[Вероника]

дак там ведь в скобочках пи +0..вот и получилось у меня пи

[Алексей]

дак там ведь в скобочках пи +0..вот и получилось у меня пи

А в степени? Разве не то же самое?

[Вероника]

аа..точно же))
да,да,тоже самое))

[Вероника]

а как это?\(\pi ^{\pi }\)