Пределы№4
Re: Пределы№4
\(tgt\sim t\)
а что со знаменателем делать?
а что со знаменателем делать?
Re: Пределы№4
Вот так:Оля писал(а):\(\lim_{t \to 0}\frac{tgt}{e(e^{\sqrt[3]{t^{3}-7t^{2}+11t+1}}-1)}\)
так?
\(\lim_{t \to 0}\frac{tgt}{e(e^{\sqrt[3]{t^{3}-7t^{2}+11t+1}-1}-1)}\)
В знаменателе применяется эквивалентность \(e^\alpha-1\sim\alpha\).
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Re: Пределы№4
а откуда под кубическим корнем взялось -1 ? или так и должно быть?
Re: Пределы№4
\(\lim_{t \to 0}\frac{tgt}{e*\sqrt[3]{t^{3}-7t^{2}+11t+1}}\)
Re: Пределы№4
Что значит "так и должно быть"? У вас было выражение \(e^k-e\). Когда мы выносим за скобки \(e\), то, по сути, делим на него:Оля писал(а):а откуда под кубическим корнем взялось -1 ? или так и должно быть?
\(e^k-e=e\cdot\left(\frac{e^k}{e^1} -\frac{e}{e}\right)=e\cdot (e^{k-1}-1)\)
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Re: Пределы№4
И эквивалентность вашу желательно уточнить.
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Re: Пределы№4
ааа, значит так будет?
\(\lim_{t \to 0}\frac{tgt}{e*\sqrt[3]{t^{3}-7t^{2}+11t}}\)
\(\lim_{t \to 0}\frac{tgt}{e*\sqrt[3]{t^{3}-7t^{2}+11t}}\)
Re: Пределы№4
Прочитайте заклинание для усиления внимательности, срочно У нас был предел
Мы знаем, что при \(\alpha\to 0\) верна эквивалентность \(e^\alpha-1\sim \alpha\). Так как при \(t\to 0\) имеем \(\sqrt[3]{t^{3}-7t^{2}+11t+1}-1\to 0\), то \(e^{\sqrt[3]{t^{3}-7t^{2}+11t+1}-1}-1\sim\)?
\(\lim_{t \to 0}\frac{tgt}{e(e^{\sqrt[3]{t^{3}-7t^{2}+11t+1}-1}-1)}\)
Мы знаем, что при \(\alpha\to 0\) верна эквивалентность \(e^\alpha-1\sim \alpha\). Так как при \(t\to 0\) имеем \(\sqrt[3]{t^{3}-7t^{2}+11t+1}-1\to 0\), то \(e^{\sqrt[3]{t^{3}-7t^{2}+11t+1}-1}-1\sim\)?
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Re: Пределы№4
Видимо я устала,долго решаю уже
\(\alpha =\sqrt[3]{t^{3}-7t^{2}+11t+1-1}\) ведь так?
если нет, то тогда я вообще уже ничего не понимаю
\(\alpha =\sqrt[3]{t^{3}-7t^{2}+11t+1-1}\) ведь так?
если нет, то тогда я вообще уже ничего не понимаю
Re: Пределы№4
Хм... Так: \(\alpha =\sqrt[3]{t^{3}-7t^{2}+11t+1}-1\). Откуда единица под корнем нарисовалась?Оля писал(а):Видимо я устала,долго решаю уже
\(\alpha =\sqrt[3]{t^{3}-7t^{2}+11t+1-1}\) ведь так?
если нет, то тогда я вообще уже ничего не понимаю
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"