пределы8

[Вероника]

\(\lim_{t\rightarrow 0}\frac{cos2*cos(0-2)*(e^{0}*(0^{2}-5*0))}{0}\)
что-то все так сложно(

[Алексей]

Хммм... А зачем тогда вы усложняете? Вам всего-то надо подставить, к примеру, вместо \(\sin t\) букву \(t\) А у вас там нули какие-то появились.

[Вероника]

дак это я уже подставила эти нули)
потому что так ведь надо,разве нет?

[Алексей]

Дело в том, что применение эквивалентности означает, что одни выражения заменяются другими выражениями. Т.е.,

\(\lim_{t\to 0}\frac{\cos 2\cos(t-2) \left(e^{-t} \right) \left(e^{t^2-5t}-1\right)}{\sin t}=\lim_{t\to 0}\frac{\cos 2\cos(t-2) \left(e^{-t} \right) \left(t^2-5t\right)}{t}\)

Вот и всё Теперь только вынесите из скобки \(\left(t^2-5t\right)\) переменную \(t\) и сократите с знаменателем.

[Вероника]

\(\lim_{t\rightarrow 0}\frac{cos2cos(t-2)(e^{-t})t(t-5)}{t}=\lim_{t\rightarrow 0}cos2cos(t-2)(e^{-t})(t-5)\)

[Алексей]

Вот! Теперь всё просто и логично Поймите, в математике ничто не возникает "просто так" Скажите, а неопределенность осталась?

[Вероника]

так как нет знаменателя,значит нет))

[Алексей]

Ну, тогда попробуйте и ответ найти Пример вам действительно попался не из простых.

[Вероника]

вот я знаю,что сейчас надо подставить вместо t нуль,но а как??
там ведь е в степени -0,это будет дробь..и как дальше??

[Алексей]

вот я знаю,что сейчас надо подставить вместо t нуль,но а как??
там ведь е в степени -0,это будет дробь..и как дальше??

Все очень просто \(e^0=1\).