Исследовать ряд на сходимость

Признаки сходимости числовых рядов. Сумма ряда. Область сходимости функционального ряда. Ряды Тейлора и Фурье. Применение рядов для приближённых вычислений.
JohnyJohn
Сообщения: 1
Зарегистрирован: 19 июн 2022, 12:06

Исследовать ряд на сходимость

Сообщение JohnyJohn »

Изображение

Перепробовал различные признаки, но всё не могу прийти к ответу(((
Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1708
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Исследовать ряд на сходимость

Сообщение Алексей »

Мне кажется, тут сработает признак сравнения. Попробуйте рассудить так: при условии \(n\gt{n_0}\) получим \(\ln{n}\gt{e^2}\). Это значит, что \((\ln{n})^{\ln{n}}\gt\left(e^2\right)^{\ln{n}}\).
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Ответить