В трехмерном пространстве две прямые заданы векторными уравнениями \(\bar{r} = \bar{a} + t\bar{b} \) и \( \bar{r} = \bar{c} + t\bar{d}\).
Используя скалярные, векторные и смешанные произведения векторов \(\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}, \bar{d}\) найдите расстояние между этими прямыми.
Подскажите, пожалуйста, как нужно действовать.
Нахождение расстояния между двумя прямыми
Re: Нахождение расстояния между двумя прямыми
Искомое расстояние равно высоте параллелепипеда, построенного на векторах \(\bar{b}\), \(\bar{d}\) и \(\bar{a}-\bar{c}\). Эта высота равна отношению объёма параллелепипеда к площади основания.
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Re: Нахождение расстояния между двумя прямыми
Подскажите, пожалуйста, как Вы поняли, что данное расстояние это высота параллелепипеда?
Re: Нахождение расстояния между двумя прямыми
Исходя из геометрических соображений. Посмотрите по книгам, как находится расстояние между скрещивающимися прямыми.
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"