Помогите, пожалуйста, найти общее решение дифференциального уравнения:
(xy + y)dx + (xy + x)dy = 0
Диф. уравнение первого порядка
Re: Диф. уравнение первого порядка
Это дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными. Для начала стоит его записать вот так:
Затем, перед тем как разделять переменные, убедитесь, что функции \(y=0\) и \(x=0\) будут решениями заданного уравнения. После этого разделяйте переменные и интегрируйте.
\(
y(x+1)dx+x(y+1)dy=0
\)
y(x+1)dx+x(y+1)dy=0
\)
Затем, перед тем как разделять переменные, убедитесь, что функции \(y=0\) и \(x=0\) будут решениями заданного уравнения. После этого разделяйте переменные и интегрируйте.
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"