помогите начать решить данное уравнение:
ху'+у-е^х=0 ,у(а)=b
Дифференциальное уравнение
Re: Дифференциальное уравнение
Это линейное дифференциальное уравнение первого порядка. Проще всего, как мне кажется, такие уравнения решать методом Бернулли. Для начала запишем уравнение в таком виде:
Далее делаем замену \(y=u\cdot{v}\), где \(u\) и \(v\) - некие неизвестные функции.
\(
y'+\frac{y}{x}=\frac{e^x}{x}
\)
y'+\frac{y}{x}=\frac{e^x}{x}
\)
Далее делаем замену \(y=u\cdot{v}\), где \(u\) и \(v\) - некие неизвестные функции.
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Re: Дифференциальное уравнение
Да, именно так. Посмотрите разобранные примеры в прикреплённом документе.qwerty писал(а): ↑16 мар 2018, 20:56 может быть можно сделать замену у'=u'v+uv'
- Вложения
-
- Линейные уравнения.rar
- (134.14 КБ) 226 скачиваний
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"