Найти геометрическое место точек, изображающих комплексные числа z, для которых одновременно
\(|z-2+i|=5 \) и \( \arg<\frac{\pi}{3}\)
Решать как обычное уравнение или это не правильно? Спасибо.
Комплексные числа Z
Re: Комплексные числа Z
Это не обычное уравнение Геометрическое место точек в данном случае - это множество точек комплексной плоскости, каждая из которых удовлетворяет заданным вам условиям. Итогом вашего решения должен стать рисунок. Уравнение вида \(|z-z_0|=R\) определяет множество точек, расположенных на окружности с центром в точке \(z_0\) и радиусом \(R\). А что касаемо главного значения аргумента, то ввиду условия \(\arg{z}\in(-\pi;\pi]\), в вашем случае получим: \( -\pi<\arg{z}<\frac{\pi}{3}\). Это множество точек между двумя лучами, направленными из начала координат.
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"