Уравнение
-
- Сообщения: 21
- Зарегистрирован: 21 окт 2014, 16:18
Уравнение
36x^2+y^2+72x-14y+49=0
а) Преобразовать уравнение к каноническому виду
б) Построить кривую
Сделала, но не уверена что правильно, будьте добры помогите, через 2 дня уже нужно решение
а) Преобразовать уравнение к каноническому виду
б) Построить кривую
Сделала, но не уверена что правильно, будьте добры помогите, через 2 дня уже нужно решение
Последний раз редактировалось kristinochkadiary 22 окт 2014, 06:43, всего редактировалось 1 раз.
Re: Уравнение
Давайте сначала разберемся с полярной системой в вашей предыдущей теме, а потом уже обратимся к кривым
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
-
- Сообщения: 21
- Зарегистрирован: 21 окт 2014, 16:18
Re: Уравнение
теперь можно обратиться к кривым?
Re: Уравнение
Можем Для начала стоит сгруппировать переменные:
А дальше требуется выделить полный квадрат в скобках.
\(3x^2+72x+y^2+49=0;\;\;3(x^2+24x)+y^2+49=0.\)
А дальше требуется выделить полный квадрат в скобках.
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
-
- Сообщения: 21
- Зарегистрирован: 21 окт 2014, 16:18
Re: Уравнение
Извиняюсь, не правильно записала уравнение..
Я сделала вот так: 36(x^2+2x)+(y^2-14y)+49=0
Это правильно?
Я сделала вот так: 36(x^2+2x)+(y^2-14y)+49=0
Это правильно?
Re: Уравнение
Вторые скобки здесь излишни, - ведь коэффициент перед \(y^2\) равен единице:kristinochkadiary писал(а):Я сделала вот так: 36(x^2+2x)+(y^2-14y)+49=0
Это правильно?
\(36(x^2+2x)+y^2-14y+49=0.\)
Дальше суть в том, чтобы выделить полные квадраты. Например, если у меня есть выражение \(x^2+6x\), то я могу сделать так:
\(x^2+6x=x^2+6x+9-9=(x+3)^2-9\)
У вас аналогичный случай.
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
-
- Сообщения: 21
- Зарегистрирован: 21 окт 2014, 16:18
Re: Уравнение
36(x^2+2x+1)-36+y^2-14y+49-49=0
36(x+1)^2-(y-7)^2=36
так?
36(x+1)^2-(y-7)^2=36
так?
Re: Уравнение
Почти верно Только 49 вычитать незачем: ведь у на 49 было изначально, т.е. мы не вводили это число дополнительно.
Хорошо, вроде всё верно Теперь обе части уравнения делим на 36 и получаем:
Делим обе части на 36 и имеем отличное уравнение, определяющее эллипс:
Хорошо, вроде всё верно Теперь обе части уравнения делим на 36 и получаем:
\(36(x+1)^2+(y-7)^2=36\)
Делим обе части на 36 и имеем отличное уравнение, определяющее эллипс:
\(\frac{(x+1)^2}{1}+\frac{(y-7)^2}{36}=1\)
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
-
- Сообщения: 21
- Зарегистрирован: 21 окт 2014, 16:18
Re: Уравнение
благодарю с вашей помощью убрала свои косяки
Re: Уравнение
Пожалуйста Косяков было не так уж и много
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"