производная и интеграл
Re: производная и интеграл
\(\frac{ln\left | x \right |}{1-x^{2}}=\frac{(ln\left | x \right |){}'*(1-x^{2})-(ln\left | x \right |)*(1-x^{2}){}'}{(1-x^{2})^{2}}=\frac{\frac{1}{x}*(1-x^{2})-(ln\left | x \right |)*2x}{1-2x^{2}+x^{4}}\)
Re: производная и интеграл
Запись я немного подправлю:
Скобки в знаменателе раскрывать не нужно. Желательно только немного подправить форму записи: вы не могли бы умножить на х и числитель и знаменатель? Так будет красивее смотреться
\(\left(\frac{\ln|x|}{1-x^2} \right)'=\frac{\frac{1}{x}\cdot (1-x^2)+\ln|x|\cdot 2x}{\left(1-x^2 \right)^2}\)
Скобки в знаменателе раскрывать не нужно. Желательно только немного подправить форму записи: вы не могли бы умножить на х и числитель и знаменатель? Так будет красивее смотреться
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Re: производная и интеграл
\(\frac{(1-x^{2})-ln\left | x \right |*2x^{2}}{x*(1-x^{2})}\)
так получается?
так получается?
Re: производная и интеграл
Логично, только желательно внимательнее со степенями:
\(\left(\frac{\ln|x|}{1-x^2} \right)'=\frac{(1-x^2)+\ln|x|\cdot 2x^2}{x\left(1-x^2 \right)^2}\)
Ну, и немного можно это причесать:
Вот теперь все производные найдены. Соедините их - и будет готовый ответ
\(\left(\frac{\ln|x|}{1-x^2} \right)'=\frac{(1-x^2)+\ln|x|\cdot 2x^2}{x\left(1-x^2 \right)^2}\)
Ну, и немного можно это причесать:
\(\frac{1-x^2+2x^2\ln|x|}{x\left(1-x^2 \right)^2}\)
Вот теперь все производные найдены. Соедините их - и будет готовый ответ
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Re: производная и интеграл
\(\frac{1-x^{2}-2x^{2}*ln\left | x \right |}{x*(1-x^{2})^{2}}-\frac{1}{x}+\frac{x}{1-x^{2}}\)
так?
так?
Re: производная и интеграл
Похоже на правду, сейчас маткадом проверю - чисто на всякий случай
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Re: производная и интеграл
Исправьте у себя пару знаков. Один из них я пропустил у вас, когда вычитывал А один уже вы сами дописали
\(\frac{1-x^2+2x^2\ln|x|}{x\left(1-x^2 \right)^2}-\frac{1}{x}+\frac{x}{1+x^2}\)
\(\frac{1-x^2+2x^2\ln|x|}{x\left(1-x^2 \right)^2}-\frac{1}{x}+\frac{x}{1+x^2}\)
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Re: производная и интеграл
хорошо,спасибо
Re: производная и интеграл
Всегда пожалуйста
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"